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极端法解合作工程问题

时间:2017-08-23 18:20   来源:网络整理   作者:苏小糖   关键词:

邱博士讲行测 系列13

工程问题是行测考试中必考题型之一。对于工程问题,除了要了解常规的解题方法,对于一些经典工程问题也应掌握一些快速高效的解题技巧。今天邱博士要带给大家的就是极端法解合作型工程问题。

所谓合作型工程问题,就是指多个参与者共同完成某项工作,一共花费了多少时间。

下面我们就用一道真题给大家进行技巧分享:

【例1】(2005年江苏A-16)某单位的年终核算工作,甲用14天完成,乙用18天完成,丙丁合作8天完成,问四人一起多少天完成?

A.4 B.6 C.8 D.10

【解析】一般说来,对于共同合作完成型工程问题,传统方法是设1法或是最小公倍数法,对于这种方法是非常不错的,但往往浪费大量的时间,因此今天邱博士要给大家引入另一种思维,那就是假设极端法。所谓假设极端法,就是挑选其中最快或是最慢的参与者为标准,进行极端情况预估,进而确定中位值的方法。

依据题意,我们可以把丙丁看作一个人,则本题的参与者实际上就变成了3人。下面我们进行极端假设:

假设三个人都是以最慢的效率工作,则大家都像乙一样用18天完成。那么3个人完成需要18/3=6天;

假设三个人都是以最快的效率工作,则大家都像丙丁一样用8天完成,那么3个人完成需要8/3天。

实际上,题中三人既不可能用最快的速度完成,也不可能用最慢的速度完成,一定是用最快与最慢时间的中间值速度完成。依题意可知,3人完成的时间应该是8/3天与6天的中间值,也就是13/3天;注意,通过假设极端法,选取的答案一定要比中间值稍小一些,也就是说正确答案其实比13/3稍小,结合选项,只有A选项符合条件。

【例2】(2011年陕西)甲工作5天必须休息1天,乙工程队每工作6天必须休息两天。一项工程,甲队单独做需62天,乙单独做需51天,两队合作需要多少天?

A.25 B.28 C.32 D.40

【解析】对于一些稍复杂的题,不要去管其中的过程,只看结果。从本题中可知甲做需要62天完成;乙做需要51天完成。

假设两人都像乙做的那样快,则两人一起完成需要51/2=25.5天;

假设两人都像甲做的那样慢,则两人一起完成需要62/2=31天;

实际情况即不可能最快也不可能最慢,取中间值应该是28天左右,结合选项可知选B。

各位亲,现在你看懂了假设极端法是怎么用的吗?用好了,是不是超级简单啊,下面我们就来练习一下吧!

【练1】一项任务甲做要半小时完成,乙做要45分钟完成,两人合作需要多少分钟完成( )。

A. 12 B. 15 C. 18 D. 20

【练2】(2012年联考)一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需:

A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天

参考答案

1.【解析】假设两人都像甲做的那样快,则两人一起完成需要30/2=15分钟;假设两人都像乙做的那样慢,则两人一起完成需要45/2=22.5分钟;依据假设极端法可知答案一定是介于15到22.5的中间值18.5之间,结合选项可知只能选C选项。

2.【解析】本题看似不能用共同合作型,但仔细分析材料可知,甲乙丙三个合作可以看作是甲和乙丙的合作。假设两人都像乙丙做的那样快,则两人一起完成需要15/2=7.5天;假设两人都像甲做的那样慢,则两人一起完成需要30/2=15分钟;依据假设极端法可知答案一定是介于7.5到15的中间值10.8之间,因为要选一个比10.8稍小的,故答案为A。

邱博士

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邱安民